ВАРИАНТ №9
Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии
Задание №1
Решить систему линейных уравнений тремя методами:
• методом Гаусса,
• по формулам Крамера ,
• методом обратной матрицы.
3 х1 - х2 + х3 = 4
х1 + 2 х2 - х3 = 4
2 х + х2 =2 х3 = 16
Задание №2
Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:
2 х1 + х 2 - х3 - х 4 + х5 = 1
х1- х2 + х3 +х4 - 2 х5 = 0
3 х + 3 х2 - 3х3 - 3х4 + 4х5 = 2
4 х1 + 5 х2 - 5 х3 - 5 х4 + 7 х5 = 3
Задание №3
На плоскости даны три точки А, В, С. Найти методами векторной алгебры:
• площадь треугольника АВС,
• точку М, симметричную точке А относительно стороны ВС,
• уравнение медианы ВК
А (2,3); В (-1,2); С (-4,-4) .
Задание №4
Построить кривые по заданным уравнениям:
А) ( х +1) 2 + ( y + 1) 2 = 16
х 2 y 2
Б) --------- + ------------- = 1
25 36
х 2 y 2
В) ------- - ---------- = 1
9 16
Г) y 2 = - 6 х
Раздел 2 «Математический анализ»
Задание №5
Вычислить пределы:
х2 - 7х + 10 3 1 - COS х
А) Iim --------------- ; Б) Iim (1 + 4 х ) ------- ; В) Iim -----------
х?5 х 2 - 9 х + 20 5 х х 2
Задание №6
Найти производные функций:
2 3 1
А) y = 3 ? х - ------- + ---------- ; Б) y = Sin ( х + ---- ) .
? х х 2 х
Задание№7
Исследовать функцию и построить график:
4
y = 1 - ----
х 2
Задание №8
Найти экстремумы функций двух переменных:
Z = 3 х 2 - 6 хy - y 3 - 12 Х + 12 Y
Не нашли готовую?