Математический анализ
Задание 1
Найдите интегралы:
аrcin х
1) ? ---------- dх ;
? 1 - х2
2) ? In хdх ;
х3 - 1
3) ? --------- dх ;
х3 + 1
хdх
4) ? ----------- .
?х + 4?х
Задание 2
Найти площадь области: G, ограниченной кривыми
y = x2 + x - 11, y = 2x - 9 при условии, что x ? 1.
Задание 3
Вычислить несобственные интегралы:
1 dх
1) ? ------- ;
0 ?х
1 хdх
2) ? --------- .
-? (х2 + 1)
Задание 4
Исследовать ряд на сходимость (в случае знакопеременного ряда на условную или абсолютную сходимость):
? 3n
1) ? n=1 ------------ ;
(2n + 1) 2n
? (n +3)!
2) ? i=1 ------------- ;
2n (3n+4)
? (-1) n+1
3) ? i=1 ---------- .
(6n - 1)3
Задание 5
Найти область сходимости степенного ряда:
(-1) n-1 (х-2)2n
?n=1 ----------------- .
2n
Задание 6
Найдите частные производные первого и второго порядка:
Z = In ( У + cos ху) .
Задание 7
Исследуйте на экстремум функцию:
Z = х2 + ху + у2 - 2х - 3у + 52.
Задание 8
Вычислите:
?? ( 54х2 у2 + 15 х4 у4 ) dх dу; Х = 1, У = -?х, У = х3
Не нашли готовую?