Математический анализ (4)

Краткое описание

Математический анализ

Задание  1

Показать, что функция:  У = Х + С?1 +х²   для любого действительного значения   является решением уравнения  (ХУ + 1) dх - ( х2 + 1) dх = 0.

Задание 2

Решить задачу Коши с начальными условиями:  У (1)=0:     ?у² +1dх = хуdу.

 Задание 3

Решить линейное уравнение  (2х +1) у = 4х +2у .

Задание 4

Найти общее решение уравнения  Х² У^? = У².

Задание 5

Решить линейное однородное уравнение с постоянными коэффициентами:

У + У - 2у = 0 .

 Задание 6

Методом изоклин построить интегральные кривые уравнения:

dу
------- = 2х(1-у)
dх

Задание 7

Показать, что дифференциальное уравнение является однородным и решить его:

Х³ У = У(2х² - У²) .

Задание  8

Показать, что дифференциальное уравнение является уравнением в полных дифференциалах и решить его: 

 У
---- dх + (у³ + In х) dх = 0
 Х

Задание  9

Решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами:

У - 5х = 3х2 + sin 5х.

Задание 10

Решить систему дифференциальных уравнений:

dх
----- = - У
di

 dу
----- = - Х
 di