Математический анализ (2)

Краткое описание

Математический анализ

Задание 1

Найти предел: 

         ³ ?х³ + 2 - 3х
 Iim  ------------------- .
х??     ?х² - 1

Задание 2

Составить уравнения касательных к графику функции:

     3х - 2
У = ------- ,
       Х +1

параллельных  прямой, проходящей через точки: (1;8) и (-1;-2). Сделать чертеж.

 Задание 3

                                         3 (х² - х + 1)
Исследовать функцию:  У = ----------------    и построить схематично ее график.
                                          х² + х + 1

Задача  4

Вычислить определенный интеграл: 

е  ?5In х + 4dх
? ---------------- .
1         Х

Задание 5

Решить дифференциальное уравнение:    У + 2у = х .

Задание  6

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: У = х², У = 2х, У = х .

  1.Экспериментальные данные о значениях переменных   и   приведены в таблице:

Таблица

                                                                                  
В результате их выравнивания получена функция:    
                                                                                

         5
У = ------
         х

Используя метод  наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью:  

У = ах + b   (найти параметры а и b ). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.