Задача №1.
Имеется 150 литров жидкости А и 150 литров жидкости Б. Для получения одной бутылки смеси 1 нужно взять 2 литра жидкости А и 1 литр жидкости Б, а для получения одной бутылки смеси 2 нужно взять соответственно 1 литр жидкости А и 4 – жидкости Б. Смесь 1 продается по цене 2 ден. единицы, а смесь 2 – 3 ден. единицы за одну бутыль. Сколько нужно приготовить бутылей каждой смеси, чтобы общая их стоимость была наибольшей, при условии, что число бутылей со смесью 2 не менее числа бутылей со смесью 1.
Задание 1. Сформулировать математическую модель исходной задачи.
Задание 2. Решить полученную задачу линейного программирования симплексным методом.
Задание 3. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальное решение, используя теоремы двойственности.
Задача №2.
Решить транспортную задачу с ограничением на пропускную способность.
х32?50, х23?50
bij aij |
100 |
200 |
200 |
300 |
100 |
4 |
3 |
5 |
2 |
200 |
7 |
1 |
2 |
3 |
300 |
9 |
2 |
4 |
5 |
100 |
1 |
3 |
6 |
4 |
Задача №3
Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме.
Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн. рублей с дискретностью 50 млн. рублей. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представленные предприятиями содержатся в таблице.
Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить, только одну инвестицию.
Инвестиции, млн. рублей |
Прирост выпуска продукции, млн. рублей |
|||
Предприятие 1 ?1 (х) |
Предприятие 2 ?2 (х) |
Предприятие 3 ?3 (х) |
Предприятие 4 ?4 (х) |
|
50 |
15 |
12 |
17 |
13 |
100 |
32 |
30 |
33 |
31 |
150 |
39 |
38 |
40 |
37 |
200 |
46 |
45 |
47 |
44 |
х0 = 250 |
52 |
54 |
60 |
63 |
Задача №4
Составить сетевой график выполнения работ и рассчитать временные параметры по данным, представленным в таблице.
Содержание работы |
Обозначение |
Предыдущая работа |
Продолжительность, дн. |
Исходные данные на изделия |
|
|
20 |
Заказ комплектующих деталей |
a2 |
a1 |
7 |
Выпуск документации |
a3 |
a1 |
19 |
Изготовление деталей |
a4 |
a3 |
38 |
Поставка комплектующих деталей |
a5 |
a2 |
21 |
Сборка изделия |
a6 |
|
16 |
Выпуск документации на испытание |
a7 |
a3 |
19 |
Испытание и приемка изделия |
a8 |
|
20 |
Задача №5
Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продаж товаров на предстоящей ярмарке с учетом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели дохода представлены в таблице.
1)Определить оптимальную стратегию фирмы в продаже товаров на ярмарке.
2)Если существует риск (вероятность реализации плана П1 – 15%, П2 – 35%, П3 – 50%), то какую стратегию фирме следует считать оптимальной?
План продажи |
Величина дохода, ден. ед. |
||
Д1 |
Д2 |
Д3 |
|
П1 |
2 |
4 |
3 |
П2 |
3 |
1 |
4 |
П3 |
2 |
3 |
3 |
Задача №6
Приходная касса городского района с временем работы 7 часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем 240 человек в день.
В приходной кассе работают 4 операторов-кассиров. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет 5 мин.
Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.
Сделать выводы.
Не нашли готовую?