Контрольная точка № 2
Выполните задания по вариантам
Если ваша фамилия начинается с А до М – ваш вариант №1
Если ваша фамилия начинается с Н до Я – ваш вариант №2
Замечание: задание может быть представлено в виде файла (документ MS Word) или написано от руки, отсканированно и отправлено в виде изображений в формате *.jpg
ВАРИАНТ 1
ЗАДАНИЯ
Задание 1
Запишите символически следующие суждения:
• Если Иванов здоров и удачлив, то он богат.
• Число является простым, если оно делится только на 1 и само на себя.
• Если число делится на 4, оно делится на 2.
• Спортсмен подлежит дисквалификации, если он некорректно ведет себя по отношению к сопернику или судье, или если он принимал допинг.
• "хлеба уцелеют в различных климатических и погодных условиях тогда и только тогда, когда будут выполнены все мелиоративные работы; если хлеба не уцелеют, то фермеры обанкротятся и оставят фермы; следовательно, необходимо выполнить все мелиоративные работы".
• “если я поеду автобусом и автобус опоздает, то я опоздаю на работу; если я опоздаю на работу и стану огорчаться, то я не попадусь на глаза моему начальнику; если я не сделаю в срок важную работу, то я начну огорчаться и попадусь на глаза моему начальнику. Следовательно, если я поеду автобусом, а автобус опоздает, то я сделаю в срок важную работу”.
Задание 2
Докажите эквивалентность следующих формул:
а) (AB)(AB)=A;
б) (AB)(BC)(CA)=(AB)(BC)(CA);
Задание 3
составить таблицу истинности;
Таблица
№ |
Доказать истинность заключения |
1. |
(B®A); (B®(ùAÚC)) |¾ (B®(ùBÚC)) |
2 |
(ùAÚB); (CÚùB) |¾ (A®C)Ú(A®ùC) |
3. |
(ùAÚùB) |¾ (ù B®A)Ú(А®С) |
4. |
(A®B) |¾ ((ùBÚC)®(ùAÚC)) |
Задание 4
Решите задачи с использованием таблиц истинности.
1.Родители сказали детям: «Если мы поедем летом в дом отдыха, то вы поедете в лагерь». В школе детей спросили, куда они поедут летом. Петя ответил: «Если мы поедем в лагерь, то родители поедут в дом отдыха». Галя сказала: «Если родители не поедут в дом отдыха, то мы не поедем в лагерь». Коля сказал: «Если мы не поедем в лагерь, то родители не поедут в дом отдыха». Чей ответ равносилен тому, что сказали родители?
2.Определите, кто из четырех студентов сдал экзамен, если известно, что выполнены следующие условия:
1) Если первый сдал, то и второй сдал.
2) Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал.
3) Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал.
4) Если четвертый сдал, то и первый сдал.
Не нашли готовую?