Краткое описание

Задача №1.

Имеются следующие данные о сменной добыче угля на одного рабочего y (т) и мощности пласта x (м) по 10 различным шахтам:

В предположении, что между условным среднем ?_х и x имеется связь вида ?х  = b₀ + b1_х + ?,  где e - нормально распределенная случайная величина (не зависящая от x) с нулевым математическим ожиданием и среднем квадратичным уклонением s, определить:

1) точечные оценки параметров b₀; b₁, s;

2) найти 95% доверительные интервалы для параметра b₁ уравнения регрессии и для параметра s;

3) среднюю добычу угля на одного рабочего для пласта мощностью 16 м;

4) найти 95% доверительные интервалы  для средней и индивидуальной выработки рабочего для пласта мощностью 16 м;

5) проверить гипотезу о значимости уравнения регрессии на уровне значимости a=0.05;

6) определить коэффициент детерминации регрессионной модели.

Кроме того, методом наименьших квадратов Гаусса найти уравнение квадратичной регрессии 

?х  = ax² + bх + c

Задача №2.

Имеются следующие данные о выработке литья на одного рабочего x₁ (т), браке литья x₂ (%) и себестоимости 1 т литья (т. руб.) по 10 литейным заводам:

В предположениях классической линейной модели требуется:

1) найти множественный коэффициент детерминации и пояснить его смысл;

2) найти уравнение ?х  = a₀ + a₁x₁ +  a₂x₂ множественной регрессии ?х  на x₁, x₂, и оценить значимость этого уравнения и его коэффициентов на уровне a=0.05;

3) сравнить раздельное влияние на зависимую переменную каждой из объясняющих переменных, используя стандартизированные коэффициенты регрессии и коэффициенты эластичности;

4) найти 95 %-ные доверительные интервалы для коэффициентов регрессии, а также доверительные интервалы для среднего и индивидуального показателей значения себестоимости 1 т литья в цехах, в которых выработка литья на 1 рабочего составляет 13 т, а брак литья - 7%.

Задача №3.

Имеются следующие данные о поквартальном обороте торговой фирмы за 5 лет:

1) Постройте график временного ряда, приняв значение товарооборота на начальный момент времени равным 1.

2) Найдите среднее значение, среднее квадратичное отклонение и коэффициенты автокорреляции временного ряда.

3) Найти уравнение тренда временного ряда, полагая, что он линейный, и проверить его значимость на уровне a = 0.05.

4) Провести сглаживание временного ряда методом скользящих средних с интервалом сглаживания k = 5.

5) Найти уравнение авторегрессии для временного ряда с лагом 2. 

Подобные работы

Контрольная работа по эконометрике (9 вариант)

Контрольная работа по эконометрике (5 вариант)

Контрольная работа по эконометрике (4,5 вариант)