Общая задача оптимального (математического) программирования, основные элементы и понятия

Краткое описание

 Содержание

Введение…3

1.Общая постановка задачи…5

2.Каноническая форма ЗЛП…6

3.Переход к каноническому виду….6

4.Геометрическая интерпретация ЗЛП…7

Заключение…20

Список использованной литературы…21

Введение

Актуальность

Многие задачи, с которыми приходится иметь дело в повседневной практике, являются многовариантными. Среди множества возможных вариантов в условиях рыночных отношений приходится отыскивать наилучшие в некотором смысле при ограничениях, налагаемых на природные, экономические и технологические возможности. 

В связи с этим возникла необходимость применять для анализа и синтеза экономических ситуаций и систем математические методы и современную вычислительную технику. Такие методы объединяются под общим названием — математическое программирование.

Математическое программирование —  область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения многомерных экстремальных задач с ограничениями, т. е. задач на экстремум функции многих переменных с ограничениями на область изменения этих переменных.

Один из разделов математического программирования - линейное программирование.   Методы и модели линейного программирования широко применяются при оптимизации процессов во всех отраслях народного хозяйства: при разработке производственной программы предприятия, распределении ее по исполнителям, при размещении заказов между исполнителями и по временным интервалам, при определении наилучшего ассортимента выпускаемой продукции, в задачах перспективного, текущего и оперативного планирования и управления; при планировании грузопотоков, определении плана товарооборота и его распределении; в задачах развития и размещения производительных сил, баз и складов систем обращения материальных ресурсов и т. д. Особенно широкое применение методы и модели линейного программирования получили при решении задач экономии ресурсов (выбор ресурсосберегающих технологий, составление смесей, раскрой материалов), производственно-транспортных и других задач.

Начало линейному программированию было положено в 1939 г. советским математиком-экономистом Л. В. Канторовичем в работе «Математические методы организации и планирования производства». 

В данной работе мы рассмотрим общую задачу оптимального (математического) программирования, основные элементы и понятия.

Задачи контрольной работы:

1.Рассмотреть теоретические положения общей задачи оптимального (математического) программирования, основные элементы и понятия. 

2.Привести пример общей задачи оптимального (математического) программирования.