В группе из 20 стрелков имеются 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных.

Краткое описание

Вариант 4

Раздел III.

4.В группе из 20 стрелков имеются 4 отличных, 10 хороших и 6 посредственных. Вероятность попадания в цель при одном выстреле для отличного стрелка равна 0,9, для хорошего - 0,7, для посредственного - 0,5. Найдите вероятность того, что:

а)наудачу выбранный стрелок попадет в цель;

б)2 наудачу выбранных стрелка попадут в цель.

Раздел IV.

4.Два шахматиста условились сыграть 10 результатов партий (ничьи не учитываются). Вероятность выигрыша каждой отдельной партии первым шахматистом равна р = 2/3, а для второго шахматиста эта вероятность равна q = 1/3.

Чему равны вероятности выигрыша всей игры для первого и второго шахматистов? Чему равна вероятность ничейного исхода во всей игре?

Раздел V.

4.Существуют ли предельные вероятности для цепи Маркова, управляемой матрицей перехода, (если да, то найдите их):

А=    0,5 0,5  

         0   1

Раздел VI.

4.На пути движения автомашины четыре светофора. Каждый из них с вероятностью 0,5 либо разрешает, либо запрещает автомашине дальнейшее движение. Построить таблицу распределения, многоугольник распределения и функцию распределения вероятностей числа светофоров, пройденных автомашиной без остановки.

Раздел VII.

4.Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид:

          1  

f(x)={ 2l^, |x-a| ? l

          0, |x-a| > l

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

Раздел VIII. В задаче этого раздела по опытным данным: 

а) установить гипотетический закон распределения случайной величины;

б) найти его параметры;

в) вычислить гипотетические частоты;

г) пользуясь критерием согласия X в квадрате, установить, согласуются ли опытные данные с предположением о распределении случайной величины по избранному гипотетическому закону.

4.Распределение 200 радиоламп по сроку службы: