В бригаде 12 женщин и 8 мужчин. Нужно выбрать делегацию на конференцию, состоящую из трех человек.

Краткое описание

Вариант 13.

1.В бригаде 12 женщин и 8 мужчин. Нужно выбрать делегацию на конференцию, состоящую из трех человек. Найти вероятность того, что при случайном выборе делегации в ней окажутся 1 женщина и двое мужчин.

2.Бросают 3 игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 10.

3.Слово КАСАТЕЛЬНАЯ составлено из карточек, на каждой из которых написана одна буква. Затем карточки перемешивают и вынимают без возврата по одной. Найти вероятность того, что вынимаемые буквы образуют слово: а) КАСАТЕЛЬНАЯ; б) КАНАТ.

4.В урне содержится 5 чёрных и 6 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того, что среди них имеются: а) 4 белых шара; б) меньше чем 3 белых шара; в) хотя бы один белый шар.

5.Вероятность наступления события А в одном испытании равна 0,5. Найти вероятность следующих событий: а) событие А появится 3 раза в серии из 5 независимых испытаний; б) событие А появится не менее 150 и не более 200 раз в серии из 300 испытаний.

6.Вероятность того, что покупателю понадобится обувь 41-го размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 100 покупателей 30 человек попросят обувь 41-го размера.

7.В первой урне 3 белых и 5 черных шаров, а во второй урне 6 белых и 6 черных шаров. Из первой урны случайным образом вынимают 4 шара, а из второй урны – 1. Найти вероятность того, что все вынутые шары черного цвета.

8.При разрыве снаряда образуются осколки трех весовых категорий: крупные, средние и мелкие, причем их число составляет 0,2, 0,3 и 0,5 от общего числа осколков соответственно. При попадании в броню крупный осколок пробивает её с вероятностью 0,95, средний – с вероятностью 0,2, мелкий с вероятностью 0,05. В результате взрыва снаряда в броню попал осколок и пробил ее. Найти вероятность того, что пробоина возникла от крупного осколка.

9.Дан закон распределения случайной величины Х:

х   -1    0   0,5    1

р  0,3  0,1  0,3  0,3

Найти функцию распределения случайной величины х; значение f(0); вероятность того, что случайная величина х привет значение отрезка [0;1]. Построить многоугольник распределения.

10.Дан закон распределения величины х:

х  530  545  560    575    590

р  0,1   0,3   0,45   0,05   0,1

Вычислить ее математическое ожидание и дисперсию.

11.Производится выбрасывание колец на колышек. Вероятность попадания при одном броске равна 0,3. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа наброшенных колец при трех бросках.

12.Определить количество деталей, необходимых для того, чтобы с вероятностью не менее 0,99 можно было ожидать, что абсолютная величина отклонения частоты годных деталей от вероятности деталей быть годной, равной 0,9, не превысит 0,05.

13.На телефонной станции неправильное соединение происходит с вероятностью 0,01. Найти вероятность того, что среди 400 соединений произойдет: а) хотя бы два неправильных соединения; б) более двух неправильных соединений.

14.По выборке А решить следующие задачи: а) составить вариационный ряд; б) вычислить числовые характеристики вариационного ряда: выборочное среднее; выборочную дисперсию; стандартное выборочное отклонение; моду и медиану:

Выборка А:

141413121415

151310121516

141213141114

121414111311

131616181713

111214151912

131212181516

161415121215

171715161112

131913151517