КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
Задача 1 (548.1)
В урне 5 белых и 3 черных шара. Из урны вынимают сразу 5 шаров. Найти вероятность того, что четыре из них будут белыми, а один – черным.
Задача 2 (548.2)
Студент пришел на экзамен, зная 20 из 25 вопросов программы. Экзаменатор задал студенту сразу 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент знает эти вопросы.
Задача 3 (548.3)
По мишени производится три выстрела, вероятности поражения при этом соответственно равны 0.6, 0.8, 0.9. Найти вероятность того, что произойдет хотя бы одно попадание.
Задача 4 (558)
В человека в кармане 4 ключа, из которых только один подходит к двери его квартиры. Ключи последовательно извлекаются (без возвращения) до тех пор, пока не появится нужный ключ. найти закон распределения случайной величины - числа ключей, вынутых из кармана. Найти и . Составить функцию распределения, построить ее график.
Задача 5 (568)
Случайная величина задана функцией распределением F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Вероятность попадания в интервал (-?;?). Построить график функции распределения и график плотности распределения.
Задача 6 (578)
Случайная величина распределена равномерно с и . Найти интервал на котором распределена случайная величина . Записать ее функцию распределения.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
Задача 7 (588)
Имеется совокупность опытных данных (выборок) требуется:
- построить статистический ряд и гистограмму распределения;
- вычислить следующие статистики распределения: выборочное среднее, выборочное среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации, асимметрии, эксцесс. Раскрыть смысловую сторону каждой статистики.
- обосновать выбор теоретического распределения и методом моментов найти его параметры.
- построить теоретическую кривую распределения.
- проверить согласованность теоретического и выборочного распределения, применяя критерий согласия Пирсона.
Решение
1) Построим дискретный вариационный ряд. Для этого отсортируем ряд по возрастанию и подсчитаем количество повторения для каждого элемента ряда.
|
0.2 |
|
0.6 |
|
0.9 |
|
0.9 |
|
1.1 |
|
1.7 |
|
1.7 |
|
1.8 |
|
1.9 |
|
1.9 |
|
2.1 |
|
2.2 |
|
2.7 |
|
3.5 |
|
3.9 |
|
3.9 |
|
4.2 |
|
4.5 |
|
4.6 |
|
5 |
|
5.3 |
|
5.3 |
|
5.6 |
|
5.7 |
|
6.5 |
|
6.6 |
|
6.6 |
|
7 |
|
7 |
|
7 |
|
7.2 |
|
7.7 |
|
8.1 |
|
8.2 |
|
8.2 |
|
8.6 |
|
9 |
|
9.8 |
|
10 |
|
10.5 |
|
10.6 |
|
10.6 |
|
10.9 |
|
11.5 |
|
11.5 |
|
12 |
|
12.1 |
|
12.1 |
|
12.2 |
|
12.4 |
|
12.5 |
|
12.5 |
|
12.7 |
|
12.8 |
|
13 |
|
13.2 |
|
13.3 |
|
14 |
|
14.7 |
|
14.9 |
|
15 |
|
15.2 |
|
15.6 |
|
15.8 |
|
16.3 |
|
16.5 |
|
16.9 |
|
17.7 |
|
18.1 |
|
18.4 |
|
19.5 |
|
19.8 |
|
20.3 |
|
20.4 |
|
20.5 |
|
20.7 |
|
21.1 |
|
21.7 |
|
22.2 |
|
22.2 |
|
22.5 |
|
22.6 |
|
22.7 |
|
22.9 |
|
23.1 |
|
23.2 |
|
23.3 |
|
23.4 |
|
23.8 |
|
24 |
|
24.2 |
|
24.3 |
|
24.5 |
|
24.5 |
|
24.5 |
|
25.2 |
|
25.2 |
|
25.6 |
|
25.8 |
|
25.9 |
Не нашли готовую?