Сколько перестановок можно получить из букв слова самолет. Вариант 5

Краткое описание

 Задание 1

А) Сколько перестановок можно получить из букв слова САМОЛЕТ?

Б)Сколько перестановок будет заканчиваться на гласную букву для четных вариантов, на согласную букву – для не четных вариантов?

Задание 2

А) Сколько перестановок можно получить из цифр числа 465768756?

Б) Сколько перестановок будет начинаться с четной цифры для четных вариантов, с нечетной цифры – для нечетных вариантов?

Задание 3

Из букв слова ПРОГУЛКА  составляются пяти буквенные слова.

А) Сколько таких слов можно получить?

Б) Сколько таких слов начинается с буквы П?

В) А если слова содержат не менее 5 букв?

Задание 4

Решить уравнение:

 5 С³_n = C ⁴ _n-2

Задание 5

У Малыша в кульке лежали 12 конфет: 5 карамелек и 7 шоколадных. Карлсон не глядя запустил в кулек руку и достал 8 конфет. Найти вероятность того, что у Карлсона  в руке оказалось а) 6 шоколадных конфет и 2 карамельки; б) карамелек оказалось не более 2.

Задание 6

Бросается монета, и если она падает так, что сверху оказывается герб, вынимаем один шар из урны I; в противном случае — из урны II. Урна I содержит 4 красных и 1 белый шар. Урна II содержит 1 красный и 3 белых шара, а) Какова вероятность того, что вынутый шар красный? б) Какова вероятность того, что шар вынимался из I урны, если он оказался красным?

Задание 7

Китайский завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью 1/3 оказывается дефектным. Для контроля продукции выбирается 6 изделий. Найти вероятность того, что а) ни в одном изделии не будет дефекта; б) не менее чем в двух изделий будет обнаружен дефект; в) ровно в трех изделиях будет дефект.

Задание 8

Вероятность появления брака при автоматической обработке деталей равна 0,003. Найдите вероятность того, что среди 1000 деталей только 4 детали будут бракованными.

Задание 9

Вероятность выхода конденсатора из строя в течение времени t равна 0,25. Вычислите вероятность того, что за этот промежуток времени из имеющихся 150 конденсаторов выйдет из строя а) ровно 60 конденсаторов; б) от 40 до 80 конденсаторов.