Контрольная работа по теории вероятности. Вариант-1

Краткое описание

1 вариант

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ЗАДАНИЕ №1. Вероятность события. Теоремы сложения и умножения событий.

1.В лотерее 10 билетов, из которых 4 выигрышных. Какова вероятность выиграть хотя бы один раз, купив 3 билета? 

ЗАДАНИЕ № 2. Теорема полной вероятности события.

1. Первый рабочий изготовил 40 деталей. Из которых 40 деталей, из которых 4 бракованных. Второй рабочий изготовил 30 таких же деталей, из которых 2 бракованных. Все изготовленные детали положены в одну тару и доставлены в ОТК. Найти вероятность того, что деталь, взятая на удачу контролером  ОТК, соответствует ГОСТу.

ЗАДАНИЕ №3. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Формула Пуассона. Формула Муавра-Лапласа.                               

1.Вероятность малому предприятию быть банкротом равна 0,2. Найти вероятность того, что из восьми малых предприятий сохранятся:

а) два,

б) более двух.  

ЗАДАНИЕ №4.  Закон распределения вероятностей случайных дискретных величин. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Функция распределения вероятностей случайной величины.

1. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Записать  закон    распределение  Х – числа  попаданий в цель при 4 выстрелах.  Составить  функцию  распределения  случайной  величины  F(x). Вычислить М(Х), Д(Х), Q_х.

ЗАДАНИЕ №5 Статистическое распределение. Геометрическое изображение. Выборочные характеристики статистического распределения.

По данному статистическому распределению выборки вычислить:

а) выборочную среднюю,

б) выборочную дисперсию,

с) выборочное среднее квадратическое отклонение.

 Построить полигон частот или гистограмму.

ЗАДАНИЕ № 6. Тема. Нормальное распределение. доверительные интервалы

Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания М (Х) нормального распределения с надежностью ?, зная выборочную среднюю х_n,объём выборки n и среднее квадратическое отклонение ? (Х)

Xв = 12; ? (Х) = 1,5; n=50; ? = 0,95.

ЗАДАНИЕ №7. Корреляционная зависимость.

Дана корреляционная таблица. Используя метод наименьших квадратов, найти:

а) выборочный коэффициент корреляции,

б) выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X, построить график.