Задача 1 (элементы комбинаторики).
Сколько разных команд можно составить из 12 спортсменов по 8 человек? Команды отличаются хотя бы одним спортсменом.
Задача 2 (классическая вероятность).
В группе спортсменов 5 мастеров спорта и 3 перворазрядников. Наугад выбирают команду из 4 человек. Какова вероятность, что в команде окажется 2 мастера спорта.
Задача 3 (теорема умножения).
Баскетболист делает броски по корзине до первого попадания. Вероятность попадания при одном броске 0,85. Какова вероятность того, что баскетболист сделает по корзине 3 броска?
Задача 4 (теорема сложения).
Два стрелка стреляют одновременно по одной мишени. Вероятность попадания при одном выстреле для первого стрелка 0,75, для второго – 0,6. Найти вероятность того, что цель будет поражена, т.е. попадёт хотя бы один стрелок.
Задача 5 (условная вероятность, теорема умножения).
Студент из 47 вопросов знает ответы на 42 вопроса. Преподаватель задаёт три вопроса. Какова вероятность, что студент ответит только на первый и на последний вопрос?
Задача 6 (формула полной вероятности).
В группе 16 спортсменов. Из них выполнить квалификационную норму с вероятностью 0,8 могут 10 человек, а остальные – с вероятностью 0,7. Найти вероятность того, что наугад выбранный спортсмен выполнит квалификационную норму.
Задача 7 (схема Бернулли).
Вероятность попадания по воротам при одном броске у хоккеиста равна 0,7. Какова вероятность того, что из 4 бросков результативными окажутся 3 броска?
Задача 8 (случайная величина).
В таблице представлен закон распределения случайной величины Х. Построить многоугольник распределения, составить функцию распределения F(х) и построить её график; вычислить числовые характеристики: математическое ожидание М (х) , дисперсию D (х) , средне квадратическое отклонение Q.
Таблица
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
P |
0,06 |
0,2 |
0,41 |
0,33 |
Не нашли готовую?