Контрольная работа № 2. Вариант № 2.

Краткое описание

Вариант-2

1. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0,95 для первого сигнализатора и 0,9 для второго. Найдите вероятность того, что при аварии сработают оба сигнализатора:

2. Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найдите вероятность того, что два наудачу выбранных билета окажутся невыигрышными:

3. Имеются три партии радиоламп, насчитывающих соответственно 20, 30 и 50 штук. Вероятности того, что радиолампа проработает заданное время, равны 0,7; 0,8 и 0,9 соответственно. Какова вероятность того, что наудачу выбранная лампа из 100 данных проработает заданное время?

4. В классе обучаются 20 девочек и 10 мальчиков. К уроку не выполнили домашнее задание 4 девочки и 3 мальчика. Наудачу вызванный ученик оказался неподготовленным к уроку. Какова вероятность того, что отвечать был вызван мальчик?:

5. В лотерее разыгрывается очень большое количество билетов, среди которых 10 % выигрышных. Найдите вероятность того, что среди 5 взятых наугад билетов будут: (1) 2 выигрышных, (2) менее 3 выигрышных..

а) 0,0729 и 0,0127; б) 0, 0243 и 0,0056;

в) 0,0081 и 0,0009 г) 0,0567 и 0,0001

6. Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо один от другого. Вероятность отказа любого элемента в течение времени t равна 0,002. Найдите вероятность того, что за время t не откажет ни один элемент: ()

7. Товаровед осматривает 22 образца товаров. Вероятность того, что каждый из образцов будет признан годным к продаже, равна 0,6. Найдите наивероятнейшее число образцов, которые товаровед признаёт годным к продаже:

а) 15; б) 12; в) 14; г) 13.

8. Укажите соответствие между законами распределения и формулами, задающими их.