Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков

Краткое описание

Исходные данные: 

k = 5 количество букв в полном имени студента;

l = 13 количество букв в отчестве студента;

m = 8 количество букв в фамилии студента;

n – номер студента в списке группы.

1. Бросаются два игральных кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков 

 1) равна 5-1; 

 2) не превосходит 5; 

 3) больше  11.

 2. В ящике находится 5  гвоздей, 11 шурупов и 8 болтов. Наудачу выбирают одну деталь. Найдите вероятность того, что достали 

1) гвоздь; 

2) шуруп; 

3) болт. 

3. В ящике находится 5 гвоздей, 11 шурупов и 8 болтов. Наудачу выбирают две детали. Найдите вероятность того, что достали 

 1) два болта; 

 2) два шурупа; 

 3) гвоздь и болт; 

4) болт и шуруп

4. В ящике находится 5 гвоздей, 11 шурупов и 8 болтов. Наудачу выбирают три детали. Найдите вероятность того, что достали 

1) три болта; 

2) один болт и два шурупа; 

3) болт, гвоздь и шуруп. 

5. По объекту произвели запуск трех ракет. Вероятность попадания в объект первой ракеты – 0,5; второй -0,n; третьей – 0,13. Найдите вероятность того, что в объект попали 

1) все три ракеты; 

2) не более двух ракет; 

3) хотя бы одна ракета. 

6. Производятся четыре выстрела по мишени. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,6 . Найдите вероятность того, что 

 1) будет два попадания; 

2) будет не менее трех попаданий. 

7. В первой урне 9 белых и 5 черных шаров, во второй – 8 белых и 8 черных. Из каждой урны взяли по одному шару. Найти вероятность того, что 

1) оба шара белые; 

2) оба шара черные; 

3) шары разных цветов. 

8. Имеется три ящика с деталями, в которых соответственно 14 стандартных и 3 бракованных, 18 стандартных и 7 бракованных, 9 стандартных и 5 бракованных. Из наудачу взятого ящика выбрана деталь. Какова вероятность того, что эта деталь окажется стандартной? 

9. В условиях задачи 8 выбранная наудачу деталь оказалась бракованной. Найдите вероятность того, что она взята из первого ящика. 

10. Монета бросается  13 раз. Найдите вероятность того, что герб выпадет не менее  9 и не более 11 раз.

11. Производится некоторый опыт, в котором случайное событие A может появиться с вероятностью p=0,5 . Опыт повторяют в неизменных условиях 60 раз. Определите вероятность того, что при этом 

1) событие  A произойдет от 30 до 54 раз; 

2) событие A произойдет в меньшинстве опытов

3) событие A произойдет в большинстве опытов.

12. Закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей:

Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X. 

13. Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины равно 8, ее среднее квадратичное отклонение  ? = 10. Выполните следующие задания: 

 1) напишите формулу функции плотности распределения вероятности и схематично постройте ее график; 

 2) найдите вероятность того, что  X примет значения из интервала  

14. Известно эмпирическое распределение выборки. Найдите выборочную среднюю, выборочную и исправленную выборочную дисперсию. Постройте полигон частот и график эмпирической функции распределения.