Вариант 8
Задача 1. Вычислите нижние и верхние цены и найдите седловые точки (если они есть) для игр со следующими матрицами
Матрица 1
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
А1 |
14 |
23 |
16 |
14 |
А2 |
14 |
16 |
10 |
4 |
А3 |
4 |
64 |
14 |
16 |
А4 |
3 |
23 |
10 |
10 |
Матрица 2
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
А1 |
7 |
10 |
3 |
12 |
А2 |
3 |
7 |
19 |
12 |
А3 |
7 |
10 |
12 |
3 |
А4 |
12 |
7 |
7 |
7 |
Матрица 3
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
А1 |
3 |
9 |
3 |
12 |
20 |
А2 |
0 |
20 |
0 |
15 |
9 |
А3 |
-3 |
9 |
0 |
3 |
9 |
А4 |
3 |
9 |
3 |
12 |
12 |
Задача 2. Найдите оптимальные смешанные стратегии игры (2?2):
|
В1 |
В2 |
А1 |
7 |
4 |
А2 |
5 |
2 |
Задача 3. Найти решения матричных игр графоаналитическим методом:
а) игра (2?5):
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
А1 |
1 |
3 |
5 |
7 |
4 |
А2 |
3 |
5 |
2 |
0 |
1 |
б) игра (4?2):
|
В1 |
В2 |
А1 |
6 |
1 |
А2 |
4 |
0 |
А3 |
1 |
3 |
А4 |
2 |
5 |
Работа выполнена также в програмvе Excel
Задача.
Предприятие может выпускать несколько видов продукции: A1, A2, A3, …, получая при этом прибыль. Величина прибыли определяется состоянием спроса («природой» рынка), который может находиться в одном из нескольких возможных состояний: B1, B2, B3, …
Зависимость величины прибыли от вида выпускаемой продукции и состояния рынка представлена в платежных матрицах.
Рассмотрите таблицу как матричную игру «предприятие (игрок А) против «природы» рынка (игрок В)». Для заданной платежной матрицы:
1) найдите нижнюю и верхнюю цены игры;
2) определите оптимальные смешанные стратегии игроков с помощью сведeния игры к задаче линейного программирования;
3) интерпретируйте полученные результаты применительно к рассматриваемой экономической задаче.
|
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
А1 |
313 |
275 |
180 |
373 |
424 |
А2 |
515 |
321 |
335 |
282 |
520 |
А3 |
338 |
284 |
750 |
229 |
710 |
А4 |
560 |
300 |
730 |
694 |
500 |
А5 |
679 |
311 |
732 |
647 |
290 |
А6 |
750 |
465 |
594 |
403 |
576 |
А7 |
384 |
486 |
383 |
436 |
286 |
А8 |
296 |
737 |
325 |
635 |
650 |
А9 |
552 |
636 |
636 |
540 |
639 |
А10 |
561 |
288 |
792 |
636 |
299 |
А11 |
638 |
810 |
708 |
670 |
712 |
А12 |
506 |
445 |
567 |
504 |
510 |
Не нашли готовую?