Практическое задание по теории игр

Краткое описание

 Уважаемые студенты!

За каждое ВЕРНО выполненное задание практической работы вы получаете определенное количество баллов.

Наличие ошибок и неточностей или частичное выполнение задания уменьшает оценку. 

Максимум за всю работу - 100 баллов.

Необходимый минимум - 50 баллов.

Задание 1 (10 баллов)

Найти седловую точку и значение игры для каждой из двух следующих игр.

                                                       4       - 5     - 4       6

             8    6    2     8                    - 5       - 6    -  7     - 1

А =  (    8    9    4     5  ) ;    В =   (    5         10    - 3     - 5   )

            7    5    3     5                      7         2     -10       6

Задание 2 (20 баллов)

Решите игру с платежной матрицей в чистых стратегиях.

            1      4      6                          3     1      2

А =  (   5      х       9  ) ;       В =  (   2     4     - 1  )

            7      3       4                        5     7       6

Задание 3 (15 баллов)

Определить области значений  Х, для которых стратегии A₂ и B₂ будут оптимальными в следующих играх

          1      4      6                    2      4      5

А = (  5      Х      9  ) ;    В  =  (  5      Х      9 )

          7     3      4                    4      8       3

Задание 4 (30 баллов)

Найти с помощью графического метода, предварительно вычеркнув доминируемый столбец или строку, решение матричной игры с матрицей 

           7     9     10     8       11

А = (  8      3      2       4       1 )

          6      2      1       3      0

Задание 5 (25 баллов)

Рассмотрим следующую платежную матрицу (матрицу доходов):

                      В₁           В₂          В₃            В₄            В₅             В₆    

Определить оптимальную стратегию X_i, используя критерии Вальда, Лапласа, Гурвица (в предположении, что коэффициент пессимизма γ = 0,4), Сэвиджа. Определите оптимальную стратегию, используя критерий Байеса - Лапласа, при вероятностях состояния природы q = (0,1; 0,3; 0,05; 0,1;0,25; 0,2).

Требования:

Работа предоставляется в виде 1 документа в набранном или отсканированном виде (высылать несколько файлов не нужно!!!).

Задания выполняются по порядку.

Решение каждого задания представляет собой четкое последовательное изложение материала, должно быть снабжено необходимыми чертежами и пояснениями.