Задача 1.
Определить справедливую цену стандартного опциона продавца со страйком $(14 + 130), построить хеджирующую стратегию, если цены акций меняются следующим ниже образом. Банковский процент принять равным нулю. Начальная стоимость бона равна 1.
Задача 2.
В рамках модели Блэка — Шоулса построить хеджирующую
стратегию продавца и определить справедливую цену стандартного call- опциона с ценой поставки $110 сроком на (67 • 14) дней. Известно, что у актива начальная цена $100, постоянная волатильность (14+ 7)% в год, безрисковая ставка равна (14 + 4)% годовых.
Задача 3.
Опционы покупателя и продавца на один и тот же актив сроком на 270 дней и ценой исполнения $(10 • 14) имеют рыночные опционные премии равные $(3,5 • 14) и $(2,5 • 14) соответственно. Текущая рыночная цена актива равна $(8 • 14). Имеется возможность безрисковых вложений и заимствований под (14 + 4)% годовых (непрерывно начисляемый процент). Проверить возможность арбитража и при необходимости построить арбитражную комбинацию, позволяющую извлечь прибыль из этой рыночной ситуации.
Задача 4.
Проверить возможность арбитража и построить комбинацию, позволяющую извлечь прибыль без риска из следующей рыночной ситуации. В марте цена индекса равна $150 000, дивиденды на акции составляют примерно 10 + 14% годовых, доход по векселю с погашением в июне – 5 + 14% годовых. Цена июньского фьючерса на индекс равна $140 000 + 14 • 5500.
Задача 5.
В портфель инвестора входят акции трех компаний в пропорциях 0,1 + (14/10); 0,4; 0,5 – (14/10) с бетта-коэффициентами 0,5; 0,9; 1,2 со стандартным отклонением случайной погрешности 1 %; 4 %; 3 % соответственно. Определите общий риск портфеля, если стандартное отклонение индекса рынка равно 10 %
Задача 6.
Акции трех компаний входят в состав рыночного портфеля в пропорциях 0,2; 0,2 + (14/10); 0,6 – (14/10); имеют ожидаемые доходности 15 %, 20 %, 10 %, чувствительность к фактору 0,7; 1,2;1,3 соответственно. Инвестор для создания арбитражного портфеля увеличивает количество второй акции до 0,4. Определить доходность арбитражного портфеля.
Не нашли готовую?