Вариант 6. Предприятие имеет три группы станков, объемы загрузки которых ограниченны

Краткое описание

Задача №1

Задание 1. Сформулировать математическую модель исходной задачи.

Задание 2. Решить полученную задачу линейного программирования симплексным методом.

Задание 3. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальное решение, используя теоремы двойственности.

Вариант 6

Предприятие имеет три группы станков, объемы загрузки которых ограниченны и составляют соответственно 30, 24 и 3 станко-часов. Производительность каждой группы станков по двум типам деталей А и Б составляет по деталям А 10, 15 и 20 деталей в час, а по деталям Б – 20, 40 и 60 деталей в час. Найти время загрузки каждой группы станков, чтобы получить максимальное общее количество деталей обоих типов, и соответствующее число каждого типа.

Задача №2

Задание 1. Записать исходные данные задачи в виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой является транспортная задача.

Задача 2. Сформулировать математическую модель исходной транспортной задачи.

Задача  3.  Найти оптимальный план перевозок, отметив при этом единственность или не единственность оптимального плана.

Вариант 6

Сталеплавильная компания располагает тремя заводами М1, М2, М3, производящими за некоторый период времени 50, 30 и 20 тыс. тонн стали. Свою продукцию компания поставляет четырем потребителям С1, С2, С3 и С4, потребности которых за тот же период времени составляют 12, 15, 25 и 36 тыс. тонн. Стоимости перевозки одной тыс. тонн стали с завода М1 потребителям С1, С2, С3 и С4 равны 15, 19, 19 и 15 ден. единиц соответственно; аналогичные стоимости перевозок с завода М2 равны 19, 18, 18 и 10 ден. единиц, а с завода М3 – 14, 16, 20 и 18 ден. единиц. Определить оптимальный план перевозок, при котором общие затраты на перевозки являются минимальными.