Вариант № 10
Методы оптимальных решений
6.3. Дана задача линейного программирования L (Х) = 2х2 → maх (min) при ограничениях:
-Х1 – Х2 ≤ 2
6х1 + 7х2 ≤ 42
Х1 – 2х2 ≤ 0
- х1 ≤ -2
Х1;Х2 ≥ 0
Графическим методом найти оптимальные решения при стремлении целевой функции к максимальному и минимальному значениям.
6.6. Составить математическую модель и решить задачу симплексным методом.
В производстве пользующихся спросом двух изделий, А и В, принимают участие 3 цеха фирмы. На изготовление одного изделия А 1-й цех затрачивает a1 ч, 2-й цех — a2 ч, 3-й цех — а3 ч. На изготовление одного изделия В 1-й цех затрачивает d1 ч, 2-й цех — d2 ч, 3-й цех — d3 ч. На производство обоих изделий 1-й цех может затратить не более b1 ч, 2-й цех — не более b2 ч, 3-й цех — не более b3 ч.
От реализации одного изделия А фирма получает доход c1 р., изделия В — c2 р.
Определить максимальный доход от реализации всех изделий А и В.
6.7. Дана исходная задача L (Х) = Х1 + 3х2 → maх при ограничениях:
12х1 + 5х2 ≤ 60
-3х1 + 2х2 ≤ 5
-Х1 + 2х2 ≤ 0
- Х1 ≤ -2
Х1; Х2 ≥ 0
Составить математическую модель симметричной двойственной задачи. По решению двойственной или исходной задачи найти решение другой с использованием основных теорем двойственности.
6.11. Составить математическую модель транспортной задачи и решить ее.
Фирма имеет три магазина розничной торговли, расположенных в разных районах города (А, В, С). Поставки продукции в эти магазины осуществляются с двух складов D и Е, площади которых вмещают 30 и 25 т продукции соответственно. В связи с возросшим покупательским спросом фирма планирует расширить площади магазинов, поэтому их потребности в продукции с торговых складов составят 20, 35 и 15 т в день. Чтобы удовлетворить спрос на продукцию, предполагается строительство третьего склада, площади которого поз¬волят хранить в нем 15 т продукции ежедневно. Руководство фирмы рассматривает два варианта его размещения. В таблице даны транспортные издержки, соответствующие перевозке продукции с двух существующих складов, и два варианта размещения нового склада.
Оценить две транспортные модели и принять решение, какой вариант размещения нового склада выгоднее. Предполагается, что остальные издержки сохраняют существующие значения.
Методы и модели в экономике
8.2. Совет директоров фирмы рассматривает предложения по наращиванию производственных мощностей для увеличения выпуска однородной продукции на четырех предприятиях, принадлежащих фирме.
Для модернизации предприятий совет директоров инвестирует средства в объеме 250 млн р. с дискретностью 50 млн р. Прирост выпуска продукции зависит от выделенной суммы, его значения представлены предприятиями и содержатся в таблице.
Найти распределение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост выпуска продукции, причем на одно предприятие можно осуществить толь¬ко одну инвестицию.
8.3. В трех районах города предприниматель планирует строительство пользующихся спросом одинаковых по площади мини-магазинов "Продукты". Известны места, в которых их можно построить. Подсчитаны затраты на их строительство и эксплуатацию.
Необходимо так разместить мини-магазины, чтобы затраты на их строительство и эксплуатацию были минимальные.
Таблица
Х |
1 |
2 |
3 |
4 |
g1(х)
g2 (х)
g3(х) |
24
25
24 |
43
41
44 |
62
64
60 |
79
78
81 |
9.3. Составить сетевой график выполнения работ и рассчитать временные параметры по данным, представленным в таблице.
Таблица
Содержание работы |
Обозначение |
Предыдущая работа |
Продолжительность, дни. |
Исходные данные на изделие |
|
|
20 |
Заказ комплектующих деталей |
|
|
7 |
Выпуск документации |
|
|
19 |
Изготовление деталей |
|
|
38 |
Поставка комплектующих деталей |
|
|
21 |
Сборка изделия |
|
, |
16 |
Выпуск документации на испытание |
|
|
19 |
Испытание и приемка изделия |
|
, |
20 |
10.2. Торговая фирма разработала несколько вариантов плана продаж товаров на предстоящей ярмарке с учетом конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний показатели дохода представлены в таблице.
1) Определить оптимальную стратегию фирмы в продаже товаров на ярмарке.
2) Если существует риск (вероятность реализации плана П1 — b% = 15, П2 — с% = 35, П3 — d% = 50),то какую стратегию фирме следует считать оптимальной?
Таблица
План продаж |
Величина дохода, ден. ед. |
||
|
Д1 |
Д2 |
Д3 |
П1 |
2 |
4 |
3 |
П2 |
3 |
1 |
4 |
П3 |
2 |
3 |
3 |
11.2. Приходная касса городского района с временем работы А = 7 часов в день проводит прием от населения коммунальных услуг и различных платежей в среднем от В = 240 человек в день.
В приходной кассе работают С = 4 оператора-кассира. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента составляет D = 5 мин.
Определить характеристики работы приходной кассы как объекта СМО.
Контрольная работа по методам оптимальных решений. Вариант 3
Контрольная работа по методам оптимальных решений. Вариант 5
Контрольная работа по методам оптимальных решений. Вариант 6
Контрольная работа по методам оптимальных решений. Вариант 7
Контрольная работа по методам оптимальных решений. Вариант-8.
Не нашли готовую?