Марина
8 (963) 4627092
infozakaz.diplom@gmail.com
07:00-24:00 Мск

Контрольная работа по исследованию операций. Предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов

Артикул:  11698
Предмет:  Методы оптимальных решений
Вид работы:  Готовые контрольные работы
В наличии или на заказ:  В наличии
Объём работы:  29  стр.
Стоимость:  240   руб.

Краткое описание


Задача 1

Предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов. Технологическая матрица, вектор объёмов ресурсов и вектор удельной прибыли на  1 ед. продукции приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Исходные данные задачи 1

Продукт

 Изделие 1 (х1)

 Изделие 2

(Х2)

 Изделие 3

3)

 Изделие 4 (Х4)

Ресурс

( ь1)

 

3

6

3

0

180

 

6

2

0

6

210

 

2

3

5

7

112

Удельная прибыль

45

60

21

14

 

 

Менеджеру необходимо составить производственную программу, обеспечивающую предприятию максимальную прибыль с учётом ограниченности запасов ресурсов. 

Для этого необходимо обосновать экономическое содержание линейной производственной задачи и сформулировать её математическую модель, решить задачу симплексным методом, обосновывая каждый шаг вычислительного процесса, найти оптимальную производственную программу, максимальную прибыль, остатки ресурсов различных видов и определить узкие места производства (дефицитные ресурсы). Сформулировать двойственную задачу, обосновать экономическое содержание, построить математическую модель, найти решение, пользуясь второй основной теореме двойственности, обосновать экономический смысл. Найти минимальную оценку ресурсов. Проверить выполнение первой теоремы двойственности. Проверить правильность решения в Mathcad. Решить задачу с помощью пакета Microsoft Excel, сравнить найденные  решения задачи и определить границы, в пределах которых могут изменяться коэффициенты целевой функции, оставляя неизменным ассортимент выпускаемой продукции, и границы, в пределах которых могут изменяться правые части ограничений, сохраняя устойчивость двойственных оценок.  

Задача 2

Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции фирмы в стандартных контейнерах на следующий месяц. Цены перевозок одного контейнера, величины заказов и запасы на складах даны в табл. 2.

Таблица 2 – Исходные данные задачи 2

 

Клиенты

 ь1= 45

 ь2=60

ь3=21

 ь4=24

Склады

 

 ª1 = 50

3

6

3

1

 ª2 = 70

6

2

1

6

 ª3 = 40

10

3

5

7

 

Требуется определить такой план перевозок, при котором запросы клиентов были бы удовлетворены за счёт имеющегося на складах количества продукта, а общие транспортные расходы по доставке  были минимальны. Для этого необходимо составить математическую модель транспортной задачи, преобразовать её к закрытой форме, найти решение с помощью метода потенциалов, обосновывая каждый шаг вычислительного процесса.  Затем нужно найти решение в случае, если от первого поставщика ко второму потребителю должна быть доставлена ровно одна единица продукции, а поставки от второго поставщика третьему потребителю запрещены. Сравнить решение для двух рассмотренных случаев (с дополнительными ограничениями и без), указав оптимальные планы перевозок, минимальные транспортные расходы, потенциалы поставщиков и потребителей, оценки клеток и пояснить экономический смысл всех этих величин. С помощью пакета Microsoft Excel проверить правильность решения

1. Математическая модель транспортной задачи.

Транспортная задача линейного программирования может быть сформулирована следующим образом:

Известны:

• Вектор объемов производства, указывающий количество однородного продукта, сосредоточенное в каждом из трех пунктов производства (хранения): 

          50
А = ( 70  )
          40

• Вектор объемов потребления, указывающий количество данного продукта, необходимое каждому из четырех пунктов потребления:

В = ( 45, 60, 21, 24 )

• Матрица транспортных издержек С, в которой каждый элемент сij означает стоимость перевозки единицы продукта из i-го пункта отправления (производства) в j-ый пункт назначения (потребления):

            ¦  3      6        3      1 ¦

С = ( ¦  6     2         1     6  ¦ )

        ¦ 10     3        9     7  ¦

 Требуется:

Составить план перевозок, при котором запросы всех пунктов потребления были бы удовлетворены за счет имеющихся продуктов в пунктах производства, а общие транспортные расходы по доставке продукции были минимальны.

Математическая модель транспортной задачи будет иметь вид:

1) Найти план перевозок (какое количество продукции из какого пункта производства и в какой пункт потребления необходимо перевезти)

           Х11  Х12   Х13  Х14  Х15

Х = ( Х21  Х22  Х23  Х24  Х25

        Х31  Х32  Х33  Х34  Х35

Подобные  работы:

Контрольная работа по исследованию операций. Предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три вида ресурсов (1)

...
...

Способы оплаты: