Контрольная работа по математике. Вариант 97 (87)

Краткое описание

Контрольная работа

Вариант 97

 Задача 23.

Решить систему уравнений методом Крамера:

    2х₁ - 7х₂ + х₃ = -4

 ( 3х₁ + х₂ - х₃ = 17

   х₁ - х₂ + 3х₃ = 3

Задача 46 

Даны вершины: А1 ( 0;3;2 ), А2 (-1;3;6 ), А3 (-2;4;2 ), А4 (0;5;4 ).

 Найти: 

А) Длину ребра А₁ А₂.

Б) Угол между А₁ А₂  и  А₁ А_{4 ;}

В) Площадь грани А₁ А₂ А₃

Г) Вычислим объём пирамиды. Он может быть определён по формуле:

      1
V = 6 ( А₁; А₂; А₁; А₃; А₁; А₄ )

Д) Уравнение прямой: А₁; А₂.

   Задача 69 

Найти пределы:

            14х⁸ + 9х + 17
А) Iim   ------------------ ;
  х??    21х³ + 10х - 2

         ?х - 1 - ?7 - х
Б) Iim ----------------- ;
                 х - 4

            1 - cos х
В) Iim   ----------- ;
   х?0        х²

             6х + 3   х+1
Г) Iim  ( -------- ) .
   х??   6х +1

  Задача 92

Найти производную функции:

У = ³?х² - 8 

 Задача 115 

Построить график функции: 

       х² - 3х + 2
У = --------------
      Х + 1

 Задача 138

Записать комплексные числа  Z₁ = 1 - i , Z₂ = ?3 - i  в тригонометрической и показательной форме.

                                     z₁
а) Найти: z₁ . z₂   и  z₂   в тригонометрической и показательной форме.

б)  Z₁³    в тригонометрической форме. 

В) ?z₂  в тригонометрической форме.

Задача 161

Вычислить интегралы:

А) ? ( х?2 - 3 ) cos 2хdх;

         3х² + 2х - 3
Б) ? ------------------- dх ;
      х ( х - 1 ) ( х + 1) 

    4    ?х
В) ?  ------- dх ;
    0   х + 4

Г) ? ctqхdх .

 Задача 184 

Найти угол между:

qradu  и  qrad ? в точке М, если 

         1                4?2         ?2             1               1     1
И = ------ ,   ? = --------  + --------  + -------- ; М (2; 3 ; ?6 )  
      х²  уz               х           9у            ?3z

  Задача 207

Решить дифференциальные уравнения:

А) У + у = х

Б) (х² + 2ху) dх + (ху) dу = 0

В) У + 4у = 0