Вариант 8
Задача 1
Вычислить пределы:
3 х2 - 8 х + 4
А) Iim ----------------- ;
х ? 2 5 х 2 - 14 х + 8
5
Б) Iim ( 1 + 2 Х) ------
х ?0 х
5 х 4 - 4
В) Iim --------------------
х ?? ? х 8 + 3 х 4 - х .
Задача 2
Найти производные функций:
А) y = 4 х 4 /3 + 4 х 1/2 + 3 Х;
Б) y = 3 in х - х 2
Задача 3
Построить график функции:
х 3 + 1
y = ------------- ;
х 2 - 2 х + 2
Задача 4
Исследовать на экстремум функцию:
Z = х 2 y - y 3 - х 3 - 3 y 2 +3
Задача 5
Вычислить неопределённые интегралы:
1
А) S ( ? х + ---------- ) dх
3 ? х
1
Б) S ------------------------------ dх
( 1 - Х) ( Х + 2) ( Х + 3)
В) Sin х . Sin ( 5 х) dх
Задача 6
Найти определённые интегралы.
А) Sin ( Х + 2) dх.
Б) Х COS Х dХ.
СOS Х
В) ---------- dх.
S in х 2
Задача 7
Найти площадь фигуры, заключённой между:
1 х2
y = --------- и y = ---------
Х 2 + 1 2
Задача 8
Найти общее решение уравнения:
y? + y COS Х = Sin 2 х
Задача 9
Решить уравнение:
y " + y? - 2 y = 8 SIn 2 х
Не нашли готовую?