Контрольная работа по математике. Вариант 8 (2)

Краткое описание

Вариант 8

Задание № 1 

Для матриц A, B, C, D

вычислить: (1) AB − 2D^T ; (2) BA − C² ;  (3) det C; ( 4) det D;  (5) D⁻¹

Задание № 2

Вычислить определитель:

Задание № 3 

Найти решение системы линейных уравнений по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы.

Задание № 4 

Найти общее решение системы линейных уравнений:

Задание № 5 

Вычислить выражение:

 Задание № 6

Решить уравнение над полем комплексных чисел:

Задание № 7

В треугольнике ABC найти 

• длину ребра BC, 

• косинус угла BCA, 

• площадь треугольника ABC,

• уравнение стороны BC

A = (-2, 0), B = (−1, -1), C = (2 , 1).

Задание № 8

Проверить, являются ли векторы линейно зависимыми.

→                       →                        →                          →
 а = (1, 3, −1, 1), а  = (10, 8, −2, 1), а  = (0, 4, −1, 12),   а = (−9, 3, −1, 24), 

→
 а  = (1, −3, 1, −6).

Задание № 9

Найти базис и размерность линейной оболочки системы векторов из задачи № 8. 

Задание № 10

Найти собственные векторы и собственные значения матрицы.