Контрольная работа по математике. Вариант 6

Краткое описание

 Вариант 6

Задача 1

Вычислить пределы: 

               4 х² + 8 х³

А)      Ii m ------------------                

          х ?  х + 2 х ³ - х ²

 

Б)     Iim    ^{Sin 4 х}

                -------

                  3 х

                 х

В)  Iim    -----------

    х ? 0  ? 1 + 2х - 1

 

Задача 2

Найти производные функций:

А) y = 3 . tq ( х) - ? х

В) y= ( 5  х ²  + 3) ⁶

 Задача 3

Построить график функции:

         х

y =  ------  

   ³ ? ( х - 2) ²

 Задача 4

Исследовать на экстремум функцию: 

                 1

z = х ² y - -----  y ³ + 2 х ² + 3 y ² - 1

                 3

 Задача 5

Вычислить неопределённые интегралы:

        1

А) (----   + 2 х ⁴ ) d х

      х ⁵

 

В)  3 х 

    -----         d х

  ? 1 +3 ^х 

  

           1 

В)     ------         d х

     х ( х + 1) 2

Задача 6

Найти определённые интегралы.

А) ( 4 + 6 х) ³  d х

 Б)      ^{2 х}  

       -----         d х

      1 + 2 х 

В) аrcsin  хdх

Задача 7

Найти площадь фигуры, заключённой между 

y = х² + 4 х  и y = х = 4

Задача 8.

Найти общее решение уравнения: 

y + хy = х ³ y ³

Задача 9

Решить уравнение: 

y" - 2 y - y = е  ^-х