Контрольная работа по математике. Вариант 5 ( 85)

Краткое описание

Контрольная работа

Вариант 5

 Задача 1 

Вычислить пределы: 

                  х² - 5х³
А) Iim      --------------- ;
   х??    х - 2х² + 6х³

                  х        х
Б) Iim   ( -------- ) ;
   х??     х - 3

             sin 3 х
В) Iim   --------- .
  х ?0       х

Задача 2

Найти производные функций: 

А) У = 2 ^х + х²;

Б) У + arctq (3х).

 Задача 3

Построить график функции:

     х²
У = ---------
         ( х - 1 )²

 Задача 4

Исследовать на экстремум функцию:

  Z = х³ - ху ² + 3х²  + у² - 1

 Задача 5

Вычислить неопределённые интегралы:

          1
А) ? (  2х - х . ³?х³ ) dх ;

           х + 2
Б) ? ------------ dх ;
        ?х² - 4

                 Х
В) ? ------------------- dх .
        ? 1 - 3х² - 2х⁴

 Задача 6

Найти определённые интегралы.

     1      х³  dх
А) ?    ---------- ;
     0      3 + х⁴

     1        3х
Б)  ?  ----------- dх ;
     0     1 + 9х

     1/3
В)  ? Хе ^3х dх .
      0

Задача 7

Найти площадь фигуры, заключённой между: 

У = х² + 1  И  У = х + 1

 Задача 8

Найти общее решение уравнения:

( Х + У ) dх + ( у - х ) dх = 0

 Задача 9.

Решить уравнение:

У - У = е^х