Вариант 5
Задание № 1
Для матриц A, B, C, D
вычислить (1) AB − 2DT ; (2) BA − C2 ; (3) det C; ( 4) det D; (5) D−1
Задание № 2
Вычислить определитель:
Задание № 3
Найти решение системы линейных уравнений по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы.
Задание № 4
Найти общее решение системы линейных уравнений:
Задание № 5
Вычислить выражение:
Задание № 6
Решить уравнение над полем комплексных чисел:
Задание № 7
В треугольнике ABC найти
• длину ребра BC,
• косинус угла BCA,
• площадь треугольника ABC,
• уравнение стороны BC
A = (4, 1), B = (−1, 2), C = (0, −1).
Задание № 8
Проверить, являются ли векторы линейно зависимыми:
→ → → →
а1= (1, 1, −1, 2), а2 = (3, −6, −2, 1), а3 = (3, 2, 8, 2), а4 = (4, 11, 17, 5),
→
а5= (1, −1, 2, 0).
Задание № 9
Найти базис и размерность линейной оболочки системы векторов из
задачи № 8.
Задание № 10
Найти собственные векторы и собственные значения матрицы.
Не нашли готовую?