Контрольная работа
Вариант 3
Задача 1-25.
Найти угол между градиентами скалярных полей ? ( х:у:z ) и ? ( х;у;z ) в точке М.
х3 у2
4. И = ------- ;
3 4 1
? = ------- + ------- - -------- ;
х у ?6z
1
М ( 1;2; ---- ) .
?6
Задача 26 – 50
Найти общее решение дифференциальных уравнений:
28.
А) ху + у = -х;
Б) ( х2 - у2 ) dх + 2ху dу = 0;
В) У - 3у + 2у = 0
Задача 51 – 75
Вычислить двойные интегралы по областям, ограниченными указанными линиями:
52
?? ху 2 dх dу; х2 + 2у = 0 ; Х = 1; У = 0 .
Задача 76 – 86
Вычислить криволинейные интегралы первого типа:
76.
? У de; по параболе у2 = 2х от точки (0;0) до точки (2;4) .
Задача 101 – 125
Найти область и радиус сходимости степенного ряда.
125.
? ( х - 2 ) ?
? ------------- .
n=1 2n (3n + 1)
Задача 139 – 150
Решить задачу с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.
Задача 149
Имеется два ящика, содержащих по 10 деталей. В первом ящике 8, во втором 7 стандартных деталей. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найдите вероятность того, что обе взятые детали окажутся стандартными.
Задача 164 - 175
Решить задачу и использованием формулы полной вероятности или формулы Байеса.
Задача 173
1/3 ламп производится на первом заводе, 1/4 – на втором, остальные – на третьем. Вероятности брака в продукции первого, второго и третьего заводов соответственно равны 0,2, 0,15 и 0,05. Найдите вероятность того, что бракованная лампа произведена на первом заводе.
Не нашли готовую?