Контрольная работа по математике. Вариант 3 (53)

Краткое описание

Контрольная работа

Вариант 3

Вычислить определитель двумя способами: 

 -1    -2    3      4

  0     -1    -2    2

( 3      2    -2    0

 -1    4    -2      1 

а) разложив по произвольной строке.

б) разложив по произвольному столбцу.

 Задача 2

Для матриц:

         2     3    -4   0
А = (                       );
         4     0    -5    6

         3    5    1
         0    3    5

В  = (               ) ;
         1   4   -3
         2   3    0

        2  - 3    4
С = (                ) ;
       -6    0    1

         2    -3     4
D = (                   ).   Найти:   К = 2АВ - 4СD^т  . 
        -6     0     1

  Задача 3

Решить систему линейных уравнений: 

2Х + 5у - 4z = 1

(4х + 5у + -2z = 1 )

х- 6у -4z = 11

 Решить систему уравнений: 

                                      А) по формулам Крамера 

Б) методом обратной матрицы.

  Задача 4

Решить систему линейных уравнений методом Гаусса, найти общее решение, выполнить проверку: 

  Х₁ + 2х₂ + 5х₃ + 9х₄ = 3

( Х₁ + Х₃ - Х₄ = -9

-Х₁ -Х₂ -3х₃ - 4х₄ = 3

 Задача 5

Найти собственные значения и векторы: 

                       -3      0    0 

                А =  (-9     -1     1

                      -9   -4     4