1-25. Найти угол между градиентами скалярных полей и (х;у;z) и ? ( х;у;z) в точке М.
х3 у2 3 4 1 1
4. И = --------- ; ? = ----- + ----- - -------- ; М = ( 1;2; ---- .
Z х у ?6z ?6
26 – 50. Найти общее решение дифференциальных уравнений:
А) ху + у = - х Б) ( х2 - у2 ) dх + 2 ху dу = 0 В) У - 3 у + 2 у = 0
51 – 75. Вычислить двойные интегралы по областям, ограниченными указанными линиями:
52. ?? х у 2 - dх dу ; Х 2 + 2у = 0, х = 1; у = 0.
D
76 – 86. Вычислить криволинейные интегралы первого типа:
76. ? у dе По параболе у2 = 2 х от точки ( 0;0 ) до точки ( 2; 4)
АВ
101 – 125. Найти область и радиус сходимости степенного ряда.
? ( х - 2 ) n
125 ? ------------- .
n = 1 2 n ( 3 n + 1)
139 – 150. Решить задачу с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.
149. Имеется два ящика, содержащих по 10 деталей. В первом ящике 8, во втором 7 стандартных деталей. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найдите вероятность того, что обе взятые детали окажутся стандартными.
164 - 175. Решить задачу и использованием формулы полной вероятности или формулы Байеса.
173. 1/3 ламп производится на первом заводе, 1/4 – на втором, остальные – на третьем. Вероятности брака в продукции первого, второго и третьего заводов соответственно равны 0,2, 0,15 и 0,05. Найдите вероятность того, что бракованная лампа произведена на первом заводе.
178. Игральную кость бросают дважды. Случайная величина Х – сумма очков при обоих бросаниях. Составить таблицу распределения вероятностей.
Всего возможно 36 комбинаций падения костей.
Таблица 1 – Сумма очков
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Не нашли готовую?