Контрольная работа по математике. Вариант 2

Краткое описание

 Задача 1

Вычислить пределы: 

           х³  -  125
А) Iim -------------
х?5        х - 5

          1 + х³
Б) Iim  --------
х??   х² + х³

                    2    х +3
В) Iim ( 1 -  ----  )
х??           3 х

Задача 2

Найти производные функций:

            5
А) У = -----  +  3 ?х                               Б) У = 3 е ^-2х
            х³

 Задача 3

Построить график функции:

       х³  +  х
У = -------------
       х²  + 2х + 3

Задача 4

Исследовать на экстремум функцию: 

Z = Х ³ - У ³

 Задача 5

Вычислить неопределённые интегралы:

         ?х + 1
А) (   --------- )  dх                     Б)  Х² . ³?1 +х³ dх      В)  Х² Sin ( 2 х) dх
           ?х

Задача 6

 Найти определённые интегралы.

      2 ^{?          sin                           е                              ?/4}
А)  ?     ------------- dх ;  Б)   ?   х² In хdх ;  В)  ?   sin х cos 3 хdх
     ?\2      1 + cosх               1                        0

Задача 7

Найти площадь фигуры, заключённой между: 

                      х³
У = Х ² и У = ------
                      3

 Задача 8

Найти общее решение уравнения:

  ‚       у          у²
У  +   ---  =   -----  
          х          х²

Задача 9

Решить уравнение:  

У - 3 у =  2 - 6 х