Контрольная работа по математике. Вариант 10 (92)

Краткое описание

Контрольная работа

Вариант 10

 Задание № 1

Даны две квадратные матрицы третьего порядка: 

         а₁₁   а₁₂   а₁₃

А = ( а₂₁   а₂₂    а ₂₃ )  И 

        а₃₁   а₃₂    а₃₃

         b₁₁    b₁₂    b₁₃

В = (  b₂₁    b₂₂    b₂₃

         b₃₁    b₃₂    b₃₃

Задание 1: Найдите линейную комбинацию матриц.  

Задание 2: Найдите произведение матриц АВ.

Задание 3: Вычислите определитель матрицы А по правилу треугольников.

                      1     2   -3                

1. 10    А = (  -3   -2    6  )    

                      9   -1   -4               

        5     -3     4

В = ( 6     -2    -1 

       -1      0     1

Задание № 2

Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.

           х + 2у - z = 0

2.10  ( -3х + у + 5z = 6

           2х - 4у - 4z = -6

Задание № 3

Даны векторы: а   и b . 

Найти: 

а) найти модуль векторов а  и b  ;

б) угол между векторами а  и b  ;

в) координаты вектора  C = mа + nb .

г) найти векторное произведение векторов а , b.

10)   а = ( 8,7, - 4 ), b = ( 2, -1, 2 )   m = -3, n = 1;

Задание № 4

Даны координаты вершин треугольника АВС. 

Необходимо: 

а)Написать уравнения сторон треугольника;

б)Написать уравнение медианы треугольника, проведенной из вершины В к стороне АС;

10)  А (-4), -5 ), В (-2,2 ), С (-7,4 ).

Задание № 5 

Вычислите предел функции.

           х³ + х² - х - 1
А) Iim  ----------------- ;
 х? -1      х + х²

             ?9 - 6
Б) Iim  ------------ ;
   х?4     х - 4

            х² + 2х + 8
В) Iim  --------------- .
   х??      х + 3

Задание № 6

Найдите производную функции.

                                                     х³ + 1
У = 3In х - х²;  У = ( 1 - In х ) х;  У = --------- .
                                                     х

  Задание № 7

Найдите неопределенный интеграл. 

                                      х⁴ - 3х² - 7х + 6
А) ? х ( 3 - х ) dх;    Б) ?  -------------------- dх ;     В) ? sin 6 хdх .
                                                 Х