Контрольная работа по математике. Вариант 10 ( 86 )

Краткое описание

Контрольная работа по математике

Вариант 10

             х² - 1 
А) Iim   -------- ;
    х?1    х-1

                   3  х
Б) Iim ( 1 +  х ) ;
   х??

              sin х
В) Iim   -------- .
    х?0   sin 2х

Задача 2

Найти производные функций:

А) У = 3In х - х^{3 ;}

Б) У = cos² х .

Задача 3

Построить график функции:  

1
          У =   -----   х⁴  -  2х^{2 .}
4

 Задача 4

Исследовать на экстремум функцию:

2х³  - ху² + 5х² + у²

 Задача 5

Вычислить неопределённые интегралы:

       2 ³?х² + 1
А) ? ----------- dх ;
            ?х

          х³ - 1
Б) ? ---------- dх ;
         4х³ - х

       3 + ctq² х
В) ? ------------ .
         sin ² х

Задача 6

Найти определённые интегралы.

     1     е^х dх
А) ?   ---------- ;
    0    ?1 + е^х

    ?
Б) ? х sin хdх ;
    0

   ?2/2    arctq хdх
В)  ?     ------------ .
     0        1 + х²

  Задача 7

Найти площадь фигуры, заключённой между:

У = х²   и  У = ?-х 

Задача 8

Найти общее решение уравнения:

( х + у ) dх + dх + хdу = 0

 Задача 9.

Решить уравнение:

У - 2у + 3у = е ^-х cos х