Контрольная работа по математике. Вариант 1 (1)

Краткое описание

Вариант-1

Задача №1

Даны координаты вершин треугольника: А (0;0), В (6;3),С(3;4).  Найти длину стороны АС, уравнение медианы СМ, координаты точки пересечения высот Z, 

внутренний угол А. Сделать чертеж.

Задача №2

Решить систему уравнений, пользуясь формулами Крамера: 

2х₁ + 3х₂ = 0

- х₂ + 4х₃ + 4х₄ = 10

5х₁ + 6х₃ - 2х₄ = -29

12х₂ + 5х₄ = 44

Задача №61

Дана невырожденная матрица A требуется: 

          2     0      1     
А =  (  0  - 3    - 1 )
        - 2    4      0

а) найти обратную матрицу  А^-1 ;  Б) пользуясь правилом умножения матриц, показать, что А . А^-1 = Е, где Е - единичная  матрица.

Задача №4

Записать систему уравнений:

4х₁   + 5х₃   = 8

2х₁  +  х₂   +  2х3  = 3

х₁    +  3х₂  

в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы.

Задача №5

Решить систему линейных уравнений   методом Гаусса:

х₁  +  2х₂  +  х3  = 3

х₁  +  х₂    -  2х3  = -3

2х₁ -  3х₂  -  х3 = 0

Задача №6

Исследовать данную систему уравнений     на совместность и решить ее, если она совместна.

5х₁   - 4х=2  + х3 = 0

2х₂   -  х₄  = 4

3х₁  -  х3  - 2х₄ = 0