Задание № 1
Вычислить пределы:
х + 3
А) Iim ( -------- ) ;
х?? х - 1
?х-2 - ?4 - х
Б) Iim --------------- ;
х?х3 х - 3
5 х2
В) Iim ----------- ;
х?0 sin (х)
-----
2
5 х4 + 3 х2 - 7
Г) Iim --------------------------- ;
х?? х4 + 45 х3 - 12 х2 + 5
( х - 1 )2
Д) Iim ----------- ;
х?1 х - 1
Задание 2
Исследовать функцию и построить график:
2 х3
У = ------- .
х2 -
Задание 3
Исследуйте кусочно - заданную функцию на разрыв:
1
---- , если х < 0
х
f ( х) = ( 2, если 0 ? х < 3 .
х + 1, если х ? 3
Задание 4
Используя определение предела последовательности, докажите, что:
n
Iim --------- = 1
n?? n + 1
Задание 5
Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ a, b ]
?
1) у = 4 tqх - 4 х + 8 на отрезке [ 0; --- ]
4
х - 12
2) у = ( х - 13) . е на отрезке [ 11; 13 ]
Не нашли готовую?