Контрольная работа по математике (54)

Краткое описание

Контрольная работа

Задача 1

Для аттестации из группы в 10 студентов отбирают произвольным образом двоих. Какова вероятность того, что будут отобраны: а) два вполне определенных человека, б) ни один из них не будет отобран, в) будет отобран хотя бы один из них?

 Задача 2

Тема: Теория вероятностей. Формула полной вероятности.

Из N=22 частных банков, работающих в городе, нарушения в уплате налогов имеют место в М=8 банках. Налоговая инспекция проводит проверку трех банков, выбирая их из N=22 банков случайным образом. Выбранные банки проверяются независимо один от другого. Допущенные в проверяемом банке нарушения могут быть выявлены инспекцией с вероятностью p=0.8. Какова вероятность того, что в ходе проверки будет установлен факт наличия среди частных банков города таких банков, которые допускают нарушения в уплате налогов?

Задача 3

Тема: Теория вероятностей. Дискретная случайная величина.

Предприниматель может получить кредиты в банках: в первом  - L=15 млн. руб. с

                      1
вероятностью ----  , во втором – k=15 млн. руб. вероятностью, в третьем – r =10
                      3

                                      1
млн. руб. с вероятностью --- .  Составить ряд распределения случайной
                                      5

величины Х - возможной суммы кредитов и найти ее числовые характеристики, если банки работают независимо друг от друга. 

 Задание 4

Тема: Теория вероятностей. Непрерывная случайная величина.

Случайная величина Х - годовой доход наугад взятого лица, облагаемого налогом. Ее плотность распределения имеет вид:

               а
              ---
            х^3.1
f (х) = (        при  Х? 4,
              0    при  Х <4, 

где a - неизвестный параметр.

Требуется:

• определить значение параметра  ;

• найти функцию распределения F(х);

• определить математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение;

• определить размер годового дохода хl, не ниже которого с вероятностью p=0,5 окажется годовой доход случайно выбранного налогоплательщика;

• построить графики функций F(х) и f(х).