Контрольная работа по математике № 2. Вариант 9

Краткое описание

Контрольная работа № 2

Вариант 9

1.Найти неопределенный интеграл: ? хin (х² + 1) dх.

2.Вычислить определенные интегралы: 

1                      4
?  (х² dх) / (5-х³)
0

    5
3. ?  dх / (х2 - 3х)
   4

4.Решить дифференциальное уравнение:  Ху = У In (у/х)

5.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: У = 6/х  У = 7 - Х.

6.Экспериментальные данные о значениях переменных х и у приведены в таблице:

Таблица

В результате их выравнивая получена функция:  

               2
У = 2 +  ---- .
              х

Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью  у = ах + b (найти параметры a и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

7.Найти область сходимости степенного ряда  бесконечность:

  ? (1 + ( 1 / n )) *  (( х ? n )  / ?n.
n=1