Контрольная работа №2
Вариант №8
1.Найти неопределенный интеграл: ? (х - 8) е -х dх.
2. Вычислить определенный интеграл:
е ( х + 1) (х + In х)
? -------------------- dх.
1 х
3. Вычислить определенный интеграл:
dх
? ---------------.
0 х2 + 6х + 5
4.Решить дифференциальное уравнение: ХУ + У - 5 = 0.
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: У = 4, У = 3х + 7,У = 3х2 +1
6. Экспериментальные данные о значениях переменных x и y приведены в таблице:
Таблица
xi |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
yi |
4,0 |
3,4 |
3,2 |
2,7 |
2,3 |
В результате их выравнивания получена функция:
1,5 х + 14
У = ------------- .
х + 3
Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью y=ax+b ( найти параметры a и b). Выяснить, какая из двух линий (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.
7.Найти область сходимости степенного ряда:
? n + 1 n
? ------- ( 2х).
n=1 n3 + 3
Не нашли готовую?