Контрольная работа № 2
Вариант 1
1. Найти неопределенный интеграл: ? 2 3х ( х - 1) dх.
2. Вычислить определенный интеграл:
е
? ? Sin х + 4
1 ------------ dх.
х
3. Вычислить определенный интеграл:
1 dх
? --------------
0 х2 - 5х + 6
4. Решить дифференциальное уравнение:
У2 + 2у = х.
5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
У = х2, У = 2х, У = Х
6. Экспериментальные данные о значениях переменных Х и У приведены в таблице:
| х1 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 |
| у1 | 5 | 3 | 2 | 1 | 1 | 0 |
В результате их выравнивания получена функция:
5
У = ---- . Используя метод наименьших квадратов, аппороксимировать эти
х
данные линейной зависимостью У = ах ( найти параметры а и b ).
Выяснить, какая из двух линий лучше ( в смысле метода наименьших квадратов)
Сделать чертеж.
7. Вычислить приближенно определенный интеграл:
0,3
? ( 1 - е-2) dх. Взяв три члена разложения подынтегральной функции в ряд
0
Маклорена. Оценить погрешность.
Не нашли готовую?