Контрольная работа №1,2
Задача 10
Найти пределы:
5х2 - х - 4
1) Iim -------------
х?х0 3х - х2 - 2
А) При х0 = -1;
Б) При х0 = 1;
В) При х0 = ?.
1 - сos 4х
2) А = Iim -------------
х?0 2аrcsin 2 2х
3х + 2 2-х
3) А= Iim ( ------------ )
х?0 3х - 4
Задача 30
Установить, является ли данная функция непрерывной или разрывной при данных значениях аргумента:
4х
У = --------- ; Х1 = -2; Х2 = 2
х + 2
ЗАДАЧА 50
Найти:
dу
-------
dх
4х + 1
А) У = ----------------
?х2 - 16х - 2
5 5
Б) У = ( 3х5 - --- - 2 )
х3
3 - х2
Г) У = In 3? ------- ;
х3 - 9х
Д) У = ( х + sin х ) х2
Задача 70
Найти значение скорости и ускорения в момент времени t0.
S (i) = 2х4 - 2х3 + х2 - 2 .
Задача 90
Найти:
?у ?2 у
------ ; ---------
?х ?х2
А) аrctqх - In ?2у + 3 = 0
х = t - In t
Б) У = 3t2 - 2t3
Задача 110
Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики.
а) У = х3 + 3х2 - 24х - 21 [ -5;3 ]
Б) У = 2х - 33?х2
Контрольная работа № 2
Задача 10
Вычислить интегралы:
dх
А) I = ? ------ ;
хIn х
Б) I = аrctc 3хdх .
Задача 30
Найти интегралы выделением полного квадрата и разложением подинтегральной дроби на сумму простых дробей.
7х - 3
А) I = ? ------------ dх ;
х2 + 6х + 13
dх
Б) I = ? ---------------------- ;
(х - 2)(х2 - 2х + 17)
Задача 50
Вычислить определенный интеграл:
2 5 хdх
I = ? -------------------------
?5х2 - 4 + 4? 5х2 - 4
Задача 70
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
У = х2 - 2х - 5
У = - х2 - х + 1
Не нашли готовую?