Контрольная работа по математическому анализу (32)

Краткое описание

Контрольная работа по математическому анализу

 Задача 1

в)  Найти площадь, ограниченную кривыми: У = х³ - 6х² + 5,  У = 11 - 11х.

  Задача 2

                                                                    х²       у²
в)  Найти объём тела вокруг оси абсцисс: OХ  ---- + -------  = 1.  
                                                                    4         9

 Задача 3

 в)  Сходится ли несобственный интеграл: 

1      dх
? ------------- ?
0   ³?х + 2х

Задача 4

в) Выбрать выпуклую и вогнутую функции: 

1. - х² 4ху - 9у²

2. ¦х + 4у¦

3. х² + 4ху + 4у²

 Задача 5

в) Исследовать на экстремум функцию: 

Z = х³ м+ 4ху + 10у³

 Задача 6

в)По экспериментальным данным по методу наименьших квадратов выбрать наилучшее линейное уравнение  у = kх + b и наилучшее квадратичное                   у = ах² + bх + с    приближения. Какое из них лучше?

Таблица

Задача 7

в) Найти решение по правилу множителей Лагранжа: 

4х - 2у ? ехir

у ? х² + 2х

2у - х ? 1

Задача 8

в) Найти решение задачи Коши: 

        у²
у = ------
      сos² х

у ¦= _х0 = 2

Задача 9

в)  Найти общее решение уравнения: 

Ху - 5у = 2х²

Задача 10

в)  Найти общее решение уравнения: 

( 2х + у) dх + (х - у) dу = 0.

Задача 11

в) Найти общее решение уравнения: 

У - 2у - 3у = 2sin х - 4 cos х.

  Задача 12

в) Найти общее решение уравнения:

( 4 х³ у + sin х) dх + (х⁴ + cos у) dу = 0

Задача 13

в) Найти общее решение системы: 

х¹ = - 4х + 2у

у¹ = 3х - 3у