Вариант 22
Задание 1. Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений:
2 х 1 + 4 х2 - 3 х 3 + 6 х4 - 8 х5 =1
х1 + 5 х2 - х3 - 2 х4 + х5 = 4
х1 + 7 х2 - 10 х3 + 20 х4 - 9 х5 = 9
4 1 0 2 0 2
2.Для матриц А 2 х3 = ? и В 2х 3 = ( ) чисел а = 2 и b =6 также для векторов 0 4 0
7 0 1
2 8
х = ( 1 ) R 3 y = ( 1 ) R 3
1 0
Вычислить:
1)транспонированные матрицы А и В и ; матрицы С = А В, D = A B, F = aA +b+ B ; векторы z = A Х, И = В У; и их скалярное произведение ( Z, И) ;
2)Вычислить ранги матриц А и В.
3)Вычислить определители матриц С и D.
Задача 3. Вычислить определитель матрицы А, где
2 1 3
А = ( -1 0 -1 )
- 1 - 1 - 2
4. Исходя из определения предела числовой последовательности показать, что
4 n + 1
I i m an = 2, где an - -----------
n ?? 2 n + 3
5.Найти сумму числового ряда ? an, где an - ? 3 n + 4 - ? 3 n + 1
n = 1
6.Исследовать на сходимость числовой ряд: 2 4 6 8
--- --- ---- ---- + ....
5 25 125 625
7.Для функции y= f(x), которая при x? 0 задается формулой, которая приведена в нижеследующей таблице,
a) до определить её по непрерывности в точке x = 0;
b)вычислить её производную в точке х = 0;
c) вычислить производную в любой точке x? 0.
? ( х) = х3 ( Sin) + COS ( Х 2 + 2 х) + Х
------
t q х
Задача 8. Вычислить неопределённый интеграл: ? е соs Sin Хd х
Задача 10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной следующими кривыми:
y + х 3 = 3 . 22 х2; - y + 3 . 22 2 = х 2
Построить на плоскости данную фигуру.
Не нашли готовую?