Линейная алгебра
2. Методом обратной матрицы решить систему:
5х1 - 2х2 + 2х3 = 7
( 4х1 + 4х2 - 2х3 = 6
3х1 + 2х2 - х3 = 4
3. Определить, имеет ли однородная система:
х1 + 3х2 - 4х3 - 5х4 = 0
2х1 - х2 - 7х3 + 4х4 = 0
5х1 + 8х2 - 19х3 - 11х4 = 0
5х1 + х2 - 18х3 + 3х4 = 0
Не нулевое решение. Найти общее решение системы..
6. Найти собственные значения и собственные векторы линейного оператора А, заданного матрицей:
-17 6
А = ( 6 -22 ).
7. а) Методом Лагранжа привести квадратичную форму к каноническому виду (указать пример соответствующего преобразования координат);
? (х1; х2 ) = х21 + 5х22 + 4х1х2 .
б) По критерию Сильвестра исследовать на знакоопределенность квадратичную форму:
? (х1;х2;х3) = х21 + 3х22 + 4 х32 + 2х1х2 + 2х1 х3 + 6х2х3 .
1.Определить вид и расположение кривой второго порядка: х2 + 4х - 2у + 10 =0, приведя ее уравнение к каноническому виду. Составить уравнения прямой, проходящей через фокус этой кривой и точку с ординатой, равной 5.
2.Найти угол между плоскостью и линией пересечения плоскостей: x = 3 и y=6
Не нашли готовую?