Контрольная работа. Дифференциальное исчисление функций (78)

Краткое описание

Дифференциальное  исчисление функций:

Задачи 1 - 10

Найти производные следующих функций:

3 . у = е ^?In . sin х .

Задачи  21 - 30

Найти: дифференциал функции:

28.   У = х ?1 + х²

Задачи 51 - 60

60.  Закон изменения температуры Т тела в зависимости от времени t выражается формулой Т = 2,5 t². С какой скоростью нагревается тело и момент времени t = 2 сек ? Через какое время скорость нагревания увеличивается в двое?

Задачи для контрольной работы ( Часть 2 )

Интегральное исчисление функций:

Задачи 1 - 10

           х² dх
7.  ? ------------ .
       ( 1 - х³ ) ³

Задачи  11 - 20

Вычислить не определенный  интеграл:

      х   1
17. ?   х dх .
      1

Применение интегралов к решению практических задач

Задачи 31 - 40 

37.  Сила, действующая на тело, в направлении движения меняется со временем по закону F = 6t ( Н ). Найти скорость тела в любой момент времени, если в момент начала отсчета она была равна 1  м/с. Масса тела 3 кг, F(t) = m . а(t).

Задачи для контрольной работы ( Часть 3 )

Дифференциальные уравнения и их применение.

Задачи 11 - 20 

                In⁵ х                    ?
19.  ху = --------   если У = ------  при х =1
                cos² e                  2

Задачи 21 - 30

Решить задачу.

25. Скорость охлаждения тела в воздухе пропорциональна разности температур тела ( Т )  и воздуха ( T₀ ). При температуре воздуха 20⁰ С  тело в течении 20 минут охладилась от 100 ⁰С до 60 ⁰С. Через сколько времени температура тела станет равной 30 ⁰С?