ВАРИАНТ №5
Раздел 1 «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
Задание №1
Решить систему линейных уравнений тремя методами:
• методом Гаусса,
• по формулам Крамера ,
• методом обратной матрицы.
х1 - х2 + х3 = 3
2 х1 + х2 + х3 = 11
х1 + х2 +2 х3 = 8
Задание №2
Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса:
13 х1 - 4 х2 - х3 - 4 х4 - 6 х5 = 8
11х - 2х2 + х3 - 2х4 - 3х5 = 7
5х1 + 4 х2 + 7х +4 х4 +6 х5 = 4
7 х1 + 2х2 =5 х3 +2 х4 =2 х4 + 3 х5 = 5
Задание №4
Построить кривые по заданным уравнениям:
а) ( х +3)2 + ( y + 3) 2 = 4
х 2 y2
Б) ------- + ------- = 1
49 25
х2 y2
в) ------- - ---------- = 1
36 9
Г) y2 = 3 х
Раздел 2 «Математический анализ»
Задание №5. Вычислить пределы:
х 2 - 5 х3
а) Iim ---------------- ;
х ?? х - 2х 2 + 6 х3
Sin 3 х
Б) Iim ------------- ;
х ?0 х
х х
В) Iim ------- .
х ?? х - 3
Задание №6
Найти производные функций:
а) y = 2 х + х 2; Б) y = arctq 3 х.
Задание№7
Исследовать функцию и построить график:
х2
Y = ------
( х - 1) 2
Задание №8
Найти экстремумы функций двух переменных:
Z = х 3 - хy 2 + 3 х2 - y 2 - 1.
Не нашли готовую?