Математический анализ
Вариант 3
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задание № 1
Найти точки экстремума функции нескольких переменных:
Z = - х2 + ху + у2 - 2х - 6у
Задание № 2
Найти интегралы:
1) ? (х2 + 2х) dх ;
?/6 dх
2) ? ----------
?/8 cos2 2х
Задание № 3
Исследовать несобственный интеграл на сходимость:
1 х3 dх
1. ? -----------
0 4? 1 -х4
+? аrctq х
2. ? ----------- dх .
0 1 + х2
Задание № 4
Вычислить сумму ряда:
? 14
? -------------------
n-1 49 n2 - 28n - 45
Задание № 5
Исследовать ряды на сходимость:
? cos (n ? /2)
1. ? ---------------- ;
n =1 n (n +1)(n+2)
? 2n+1(n3 +1)
2. ? ---------------- .
n-1 (n +1)
Задание № 6
Решить дифференциальное уравнение:
Х2 У + У2 = 0, если при Х = -1; У = 1.
Не нашли готовую?