Математический анализ
Вариант 2
Задание 1
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса:
8х1 + 6х2 + 5х3 + 2х4 + х5 = 21,
( 4х1 + 2х2 + 3х3 + х4 + 4х3 = 8,
3х1 + 5х2 + х3 + х4 + 5х5 = 15.
Задание 2
Для матриц А2х3 и В2х3, чисел а и b, а также для векторов х? R3 и y ? R3
Вычислить:
1)Транспонированные матрицы: А* и В*; матрицы С = АВ*,
D = А*В , F = аА+bВ; векторы z = Ах, u = By и их скалярное произведение (z,u).
2)Вычислить ранги матриц: А и В.
3)Вычислить определители матриц: С и D.
3 1 0
А =( 0 3 1 ) ,
2 0 2
В = ( 8 1 0 ) ,
2
Х = ( 3 ) ,
4
2
У = ( 3 ) , а = 3; b = 4 .
0
Задание 4
Исходя из определения предела числовой последовательности показать, что:
4n + 1
Iim --------- =2.
n?? 2n + 3
Задание 5
Найти сумму числового ряда:
?
? ( ?3n + 4 - ?3n + 1 ).
n=1
Задание 6
Исследовать на сходимость числовой ряд, где:
2 4 6 8
--- ---- ---- ---- + .....
5 25 125 625
Задание 7
Для функции y=f (х), которая при задается формулой, приведенной нижеследующей таблице,
a)доопределить её по непрерывности при Х = 0;
b)вычислить её производную в точке х = 0;
c)вычислить её производную в любой точке Х ? 0.
sin
? (х) = Х ¦sin х¦ + ех2 + ------
Х
Задание 8
Вычислить неопределённый интеграл от функции: f(x), где ? е cosх sin хdх.
Задание 9
Вычислить определённый интеграл:
?
6
? е 3х cos 3 хdх .
?
3
Задание 10
Вычислить площадь фигуры, ограниченной следующими кривыми:
У + Х3 = 12х, У + 12 = х3.
Не нашли готовую?