Контрольная работа по математическому анализу. Вариант 3

Краткое описание

Математический анализ

  Задача 1

Исходя из определения предела последовательности, показать, что: 

            6n + 1
  Iim   ---------- = 2.
 n??   3n + 2

  Задача 2

Найти сумму числового ряда:

 ?          1             1
 ?   ( -------- -  ----------- )
n=1   ?2n - 1    ?2n + 1

Задача 3

Исследовать на сходимость числовой ряд:

  3     6      9        1
           --- - ---  -----    ---- + .....
     7     49   343     2401

  Задача 4

До определить функцию:

                                    х                sinх              
У = х sin ¦х¦ + ---------  +  --------- 
               1 + х²             х

 по непрерывности.

Вычислить производную в точке нуль. Вычислить производную в любой точке, кроме нуля.

 Задача 5

Вычислить неопределённый интеграл:

? (х² + 1) eх dх.

Задача 6

Вычислить определённый интеграл. 

?/10
  ? e 6х cos 5 хdх.
  ?/5

 Задача 7

Вычислить площадь кривой, ограниченной линиями:  

У = 27х- х³,  У = х² - 27.