Контрольная работа по логике. Вариант 1 (4)

Краткое описание

Контрольная точка № 2

Выполните задания по вариантам

Если ваша фамилия начинается с А до М – ваш вариант №1

Если ваша фамилия начинается с Н до Я – ваш вариант №2

Замечание: задание может быть представлено в виде файла (документ MS Word) или написано от руки, отсканированно и отправлено в виде изображений в формате *.jpg 

ВАРИАНТ 1

ЗАДАНИЯ 

Задание 1

Запишите символически следующие суждения: 

• Если Иванов здоров и удачлив, то он богат.

• Число является простым, если оно делится только на 1 и само на себя.

• Если число делится на 4, оно делится на 2.

• Спортсмен подлежит дисквалификации, если он некорректно ведет себя по отношению к сопернику или судье, или если он принимал допинг.

• "хлеба уцелеют в различных климатических и погодных условиях тогда и только тогда, когда будут выполнены все мелиоративные работы; если хлеба не уцелеют, то фермеры обанкротятся и оставят фермы; следовательно, необходимо выполнить все мелиоративные работы".

• “если я поеду автобусом и автобус опоздает, то я опоздаю на работу; если я опоздаю на работу и стану огорчаться, то я не попадусь на глаза моему начальнику; если я не сделаю в срок важную работу, то я начну огорчаться и попадусь на глаза моему начальнику. Следовательно, если я поеду автобусом, а автобус опоздает, то я сделаю в срок важную работу”.

Задание 2

Докажите эквивалентность следующих формул:

а) (AB)(AB)=A;

б) (AB)(BC)(CA)=(AB)(BC)(CA);

Задание 3

составить таблицу истинности; 

                                              Таблица

Задание 4

Решите задачи с использованием таблиц истинности.

1.Родители сказали детям: «Если мы поедем летом в дом отдыха, то вы поедете в лагерь». В школе детей спросили, куда они поедут летом. Петя ответил: «Если мы поедем в лагерь, то родители поедут в дом отдыха». Галя сказала: «Если родители не поедут в дом отдыха, то мы не поедем в лагерь». Коля сказал: «Если мы не поедем в лагерь, то родители не поедут в дом отдыха». Чей ответ равносилен тому, что сказали родители? 

2.Определите, кто из четырех студентов сдал экзамен, если известно, что выполнены следующие условия:

1) Если первый сдал, то и второй сдал.

2) Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал.

3)  Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал.

4) Если четвертый сдал, то и первый сдал.